Dejan Gavrić rođen je u Beogradu. Sa 11 godina počeo je da uči flautu, a samo godinu dana kasnije održao je prvi koncert. Od 1984. do 1988. godine studirao je na Fakultetu muzičke umetnosti Univerziteta umetnosti u Beogradu, potom je dobio stipendiju koja mu je omogućila da studira sledeće 4 godine na Folkwang Hochschule u Esenu u klasi prof. Matijasa Ritersa (Matthias Rütters). Diplomirao je februara 1991. godine sa visokim počastima.Tokom studiranja dobio je prvu nagradu na takmičenju fakulteta “Folkwang- Hochschule“, a takođe dobitnik je i nagrade za umetnički učinak „Folkwang-naprednu nagradu“. Godine 1993. završio Konzertexamen (magistarske studije) takođe sa visokim počastima od strane celokupne komisije. Nakon završetka studija,zadržan je na istom fakultetu kao predavač.

Dejan Gavric je 1996. i 2001. godine bio nosilac nagrada na međunarodnim takmičenjima „Maria Canals“ u Barseloni (Španija)  i „Leonardo de Lorenzo” u Vigianu (Italija).

Tokom studiranja u Beogradu više puta je nastupio kao solista sa Beogradskom filharmonijom kao i orkestrom Radio televizije Srbije. Nastupao je na BEMUS-u kao i na letnjem muzičkom festivalu Splitu. Snimao je za potrebe radija i televizije Beograd. Kao solista i kamerni izvođac više puta nastupao je u Engleskoj, Francuskoj, Španiji, Austriji, Italiji, Nemačkoj, Japanu i Americi.

Od 1996. do 1998. godine bio je solo flautista Teatra i Filharmonije u Esenu, a zatim Nove filharmonije Vestfalena (Westfalena). Od sezone 1999/2000. bio je solo flautista Filharmonije i asistent solo flautisti Bečke filharmonije prof. Diteru Fliriju (Dieter Flyrij) na Visokoj školi za muziku i lepe umetnosti u Gracu.

Od 2002. godine redovni je profesor na Visokoj školi za muziku u Majncu.